Studi ekstraksi parameter divais semikonduktor

Onno W. Purbo dan F. Ichsan Hariadi
Laboratorium Pemrosesan Rangkaian Terintegrasi
Pusat Antar Universitas bidang Mikroelektronika
Institut Teknologi Bandung
Bandung 40132
Tel: 022 250-4256
Tel/FAX: 022 250-2260 (EL-ITB)
FAX: 022 250-5442 (Wartel-ITB)
Tel/FAX: 022 214-417 (rumah)
yc1dav@itbgtw.itb.ac.id
ichsan@itbgtw.itb.ac.id

ABSTRAK
		Dalam tulisan ini, sebuah metoda untuk mengekstraksi parasitik resistansi emitter dan parasitik pada intrinsik dan extrinsik basis dari Gummel plot akan diketengahkan. Resistansi intrinsik basis yang berupa fungsi tegangan basis-emitter dapat diperoleh dari pengukuran DC yang sederhana. Tidak ada persyaratan untuk mengukur resistansi sheet basis pinched merupakan keuntungan utama metoda ini. Hal ini sangat menguntungkan bagi transistor bipolar yang dibuat pada material ZMR-SOI yang umumnya sulit dilakukan pengukuran resistansi sheet basis pinched. Untuk keperluan ini, metoda Ning & Tang telah dikembangkan lebih lanjut dengan memasukan metoda Singular Value Decomposition untuk memperoleh domain solusi dari parasitik resistansi. Solusi spesifik diperoleh dengan menggunakan metoda Chi-Square fitting dari domain solusi.

PENDAHULUAN
	Pada transistor bipolar, kemampuan transistor akan berkurang karena adanya parasistik resistansi. Di samping itu, pada arus yang besar adanya parasitik resistansi akan mempengaruhi beberapa hal, seperti fT [1][2][3], fmax [3], ß fall-offs [2][3] and quasi‑saturasi [3]. Jelas bahwa kemampuan untuk mengetahui parasitik resistansi sangat berguna untuk mempelajari batas kemampuan transistor dan optimasi proses fabrikasinya.
	Keberadaan parasitik resistansi pada basis akan sangat penting artinya dalam menentukan frekuensi osilasi maximum  fmax. Terutama pada transistor berkemampuan tinggi, parasitik resistansi basis yang rendah sangat diinginkan. Hal ini mungkin diperoleh menggunakan teknologi selft-aligned polysilicon emitter transistor. Akan tetapi pada transistor homojunction sulit untuk memperoleh resistansi basis rendah tanpa menaikan basis transit time dan mengurangi effisiensi emitter. Metoda untuk mengukur dan memisahkan resistansi basis intrinsik dan ekstrinsik sangat dibutuhkan untuk memperbaiki kemampuan transistor maupun mengoptimasi proses. Sayangnya, pengukuran resistansi parasitik yang akurat tidak mudah / sederhana.
	Belakangan ini, cukup banyak metoda [4][5][6][7][8][9][10] yang dikembangkan untuk mengukur parasitik resistansi pada transistor bipolar. Metoda Ning‑Tang [4] dan metoda open collector [6] umumnya digunakan untuk menentukan resistansi parasistik emitter (Re). Pada metoda Ning‑Tang, resistansi intrinsik basis (Rbi) dihitung dari pengukuran resistansi sheet basis pinch dan geometri emitter. Metoda Ning‑Tang dikembangkan untuk transistor VLSI yang umumnya mempunyai resistansi parasitik emitter yang cukup besar dalam orde puluhan ohm atau lebih [4]. Belum lama, Taft dan Plummer [9] melaporankan sebuah metoda yang baik untuk pengukuran d.c. untuk mengekstrak resistansi parasitik. Sebuah double‑basis Kelvin tapped transistor digunakan. Teknik mereka berhasil mengatasi beberapa kesulitan dari metoda Ning‑Tang; sebagai contoh Rbi diperoleh dari struktur yang terpisah. Sayangnya, metoda Taft & Plummer memerlukan beberapa set pengukuran untuk mengekstrak resistansi parasitik. Park et.al. [10] telah menerangkan sebuah metoda d.c yang baru untuk mengukur Rc dan Re dengan cara memonitor arus substrat yang melalui parasitik transistor vertikal p-n-p yang terhubung dengan transistor n-p-n intrinsik. Sayangnya, metoda ini tidak cocok untuk transistor bipolar SOI karena tidak adanya parasistik p-n-p.
	Penelitian ini dilakukan karena kesulitan yang dialami pada saat mengukur resistansi sheet basis pinched dari Zone Melting Recrystallized (ZMR) Silicon-on-Insulator (SOI) Polysilicon Emitter Transistors (PET) karena tingginya kerapatan defect pada material ZMR-SOI yang menyebabkan emitter dan kolektor yang terhubung singkat. Oleh karenanya, ketidak tergantungan pada pengukuran resistansi sheet basis pinched sangat penting untuk transistor bipolar pada ZMR-SOI material. Oleh karenanya kami mengembangkan metoda untuk mengekstrak dan memisahkan resistansi parasitik transistor bipolar ZMR-SOI. Metoda tsb. merupakan pengembangan dari metoda Ning-Tang yang dibantu oleh beberapa metoda numerik seperti Singular Value Decomposition dan Chi-Square fitting. Hal ini memungkinkan untuk mengekstraksi parasitik resistansi tanpa tergantung pada pengukuran resistansi sheet basis pinched.
	Paper ini disusun sebagai berikut. Pada bagian dua, metoda untuk memisahkan resistansi parasitik basis intrinsik dan ekstrinsik akan diterangkan. Cara melakukan eksperimen diterangkan pada bagian ke tiga. Pada bagian empat, hasil yang diperoleh dikemukakan.

2.	Metoda Untuk Memisahkan Resistansi Basis Intrinsik dan Ekstrinsik.
	Tujuan utama dari metoda ini adalah untuk mengekstraksi resistansi parasitik basis dan emitter dari Gummel plot sebuah transistor bipolar. Ekstraksi dari resistansi parasitik emitter (Re) dan separasi resistansi basis intrinsik (Rbi) dan ekstrinsik (Rbx) akan dilakukan secara numerik dengan cara memanipulasi data Gummel plot yang diukur secara eksperimen. Karena konsentrasi doping di emitter dan ekstrinsik basis umumnya sangat tinggi, maka  Re dan Rbx dapat diasumsikan tidak tergantung terhadap tegangan bias.
	Pada kondisi arus besar, arus pada terminal transistor pada kondisi operasi forward (maju) dapat di tulis sbb:
				(1)
dimana Vt adalah tegangan thermal; Vbe adalah tegangan basis ‑ emitter; Arus I dapat ditulis sebagai Ie, Ic, atau Ib untuk arus di emitter, kollektor atau basis. Demikian pula halnya untuk arus saturasi Io dapat ditulis sebagai Ieo, Ico, atau Ibo.
	Karena effek base widening maupun berbagai effek high level injection beberapa parameter transistor, seperti, penguatan arus transistor, Ieo and Ico kemungkinan akan berubah [6]. Dengan menggunakan arus basis Ib dan arus saturasinya Ibo, deviasi tegangan _Vbe yang terjadi karena adanya tengangan drop di resistansi parasitik dapat ditulis sebagai
							(2)
Untuk meminimisasi pengaruh effek arus besar (seperti, base widening, emitter current crowding dan high level injection pada basis), _Vbe kurang dari 0.1 V yang digunakan pada proses ekstraksi resistansi parasitik, sehingga
					(3)
Berdasarkan persamaan (2) and (3), Ning dan Tang [4] mengembangkan sebuah metoda untuk mengekstraksi resistansi parasitik dengan cara memplot _Vbe/Ic vs. 1/ß sehingga
						(4)
umumnya diperoleh sebuah garis lurus pada daerah tertentu. Dengan diperoleh (Re+Rbi/ß) dan (Re+Rbx) dari garis lurus yang diperoleh pada persamaan (4), resistansi basis intrinsik dan extrinsik dapat dipisahkan menggunakan cara dekomposisi berikut.
	Dengan dibangun dari N set hasil pengukuran dari _Vbe, Ic dan Ib, Pers. (3) dapat dituliskan berupa matrix (N-2) Χ N. Sebagai contoh, dari tiga (3) buah hasil pengukuran dengan asumsi Rbx dan Re tidak tergantung pada tegangan yang diberikan, Pers. (3) dapat ditulis sebagai
		(5)
Umumnya lebih dari 100 data hasil pengukuran digunakan untuk membangun matrix diatas.
	Pers. (5) sebetulnya adalah matrix singular dari mana kita harus mengekstraksi dan memisahkan Re, Rbx dan Rbi. Untuk memecahkan sebuah matrix singular, metoda Singular Value Decomposition (SVD) umumnya digunakan [11][12]. Metoda SVD akan mentransformasikan singular matrix ke basis yang lain dimana akan diperoleh diagonal yang dominan. Karena kita berhadapan dengan sebuah sistem yang mempunyai variable yang tidak diketahui sebanyak duah buah lebih banyak daripada persamaan yang ada, tentunya, daerah solusinya tidak unik dan dapat diekspresikan dalam bentuk berikut

	(6)
dimana (Rbi(Vbe)RbxRe)1 adalah solusi tertentu dari sistem; (Rbi(Vbe)RbxRe)2 dan (Rbi(Vbe)RbxRe)3 vektor basis. Variabel a and b adalah konstanta proporsional dari variable yang tidak diketahui untuk membentuk seluruh domain solusi.
	Menggunakan (Re+Rbx)0 yang diperoleh dari metoda Ning-Tang (Pers. (4)), konstanta proporsional b dapat dituliskan berupa fungsi a sebagai berikut
				(7)
Dengan menuliskan,
							(8)
dan
								(9)
(Rbi(Vbe)RbxRe) pada Pers. (6) dapat ditulis kembali sehingga hanya satu buah konstanta proporsional a yang tidak diketahui

				(10)
Pada proses ekstraksi, Rbi/ß diasumsikan konstan pada _Vbe yang kecil (asumsi yang sama digunakan pada [4]). Akan tetapi pada saat tengangan yang diberikan cukup besar (_Vbe besar), Rbi/ß kemungkinan tidak konstan [8] sehingga perlu dikembangkan algoritma yang menentukan daerah _Vbe dimana Rbi/ß adalah konstan. Hal ini sangat penting untuk menjadi penting untuk mengurangi effek high level. Hal ini akan didiskusikan lebih mendalam pada paragraph berikutnya.
	Dengan menggunakan hasil ekstraksi (Re+Rbi/ß)0 dari metoda Ning-Tang (Pers. (4)), konstanta proporsional a yang tidak diketahui dapat ditentukan menggunakan metoda Chi-Square Fit (χ2) untuk meminimisasi kesalahan. Fungsi Chi-Square Fit (χ2) dapat dituliskan sebagai

				(11)
Dengan cara meminimisasi fungsi Pers. (11), konstanta proporsional a dapat diperoleh dari
		(12)
Setelah diperoleh konstanta proporsional adari Pers. (12) dan b dari Pers. (7), Re, Rbx dan Rbi(Vbe) dapat ditentukan dengan mensubstitusikan nilai konstanta a dan b ke Pers. (6). Sebuah keuntungan yang penting dari metoda ini, seperti diperlihatkan pada Pers. (6), (7) dan (12), informasi tentang resistansi sheet base pinched sama sekali tidak diperlukan untuk melakukan ekstraksi. Hal ini merupakan keuntungan utama bagi transistor bipolar ZMR-SOI yang umumnya sulit dilakukan pengukuran resistansi shet base pinched. Secara berhati-hati kita dapat menginterpretasikan Rbi(Vbe) secara baik pada tegangan Vbe yang tinggi. Hal ini penting karena kemungkinan metoda ekstraksi akan gagal karena effek high level.
	Potyraj and Greve [8] melaporkan adanya variasi Re+Rbi/ß dan (tentunya) Rbi/ß pada saat tegangan bias Vbe cukup besar karena adanya emitter current crowding. Oleh karena itu, kesulitan utama dari prosedur ekstraksi yang berdasarkan metoda Ning-Tang adalah menentukan daerah dimana Rbi/ß adalah konstan. Pada kondisi ini, kira dapat mengadopsi prosedur berikut. Keberadaan variasi Rbi/ß pada tegangan bias Vbe yang tinggi dapat diperlihatkan dengan cara memaksa pemecahan Pers. (6), (7) dan (12). Setelah hal ini dilakukan, algoritma komputer akan mencoba menentukan daerah Vbe, dimana Rbi/ß mempunyai deviasi terkecil, dan ekstraksi dari Re dan Rbx akan diulang secara lebih berhati-hati pada daerah Vbe yang lebih rendah dimana Rbi(Vbe)/ß adalah konstan. Selanjutnya, Rbi(Vbe) pada daerah Vbe tinggi dapat diperoleh dengan cara mensubstitusi perolehan Re dan Rbx kembali ke Pers. (3). Dalam kasus selanjutnya ini, Rbi/ß tidak diasumsikan konstan, sehingga hasil ekstraksi Rbi(Vbe) akan merepresentasikan variasi sebenarnya dari Rbi pada tegangan Vbe yang tinggi.
	Sebagai referensi untuk membandingan hasil ekstraksi, dilakukan pembandingan dengan resistansi intrinsik basis Rbi hasil perhitungan dari resistansi basis total Rb menggunakan formula Hauser's (Pers. (10.1)-(10.5) di [3], Pers. (2.104)-(2.105) di [13], atau Pers. (5)-(6) di [14]) sesudah dilakukan substraksi dengan Rbx.

3.	Ekstraksi Resistansi Parasitik.
	Untuk men-check validitas metoda yang dikembangkan, Gummel plot dari beberapa transistor bipolar digunakan. Gummel plot tsb. diperoleh baik dari pengukuran maupun simulasi. Dengan simulasi, data dihasilkan menggunakan kombinasi simulator SUPREM 3 - BIPOLE[15] - SPICE simulators. Simulasi proses pembuatan transistor menggunakan SUPREM 3 sesuai dengan yang kami gunakan di laboratorium [16]. Hasil simulasi SUPREM3 dimasukan ke BIPOLE untuk menghasilkan model SPICE.
	Untuk menyelidiki kemampuan metoda yang dikembangkan untuk mengekstraksi resistansi parasitik, kami memasukan deviasi pada parameter SPICE model yang digunakan untuk mereproduksi karakteristik berbagai tipe transistor. Sebagai gambaran, transistor LSI dengan geometry yang kecil umumnya mempunyai Re yang besar. Tabel 1 memperlihatkan model SPICE yang dihasilkan oleh BIPOLE dengan menggunakan proses [16] yang disimulasikan oleh SUPREM 3. SPICE model ini digunakan sebagai referensi dan diberi nomor TR0 pada Tabel 2. Dalam Tabel 2, kami menayangkan tujuh buah SPICE model lainnya (TR1-TR7) yang mempunyai parameter yang berbeda relatif terhadap TR0. Perbedaan-perbedaan ini dibuat untuk menyelidiki kemampuan metoda yang dikembangkan.
	Pada tabel 2 diperlihatkan rangkuman dari model SPICE yang digunakan maupun hasil ekstraksi yang diperoleh. Untuk melihat kemampuan metoda yang dikembangkan untuk mengekstraksi berbagai resistansi emitter RE maka pada TR1-TR4 nilai RE divariasi antara 4-16Ω. TR5 dan TR6 digunakan untuk menyelediki kemampuan metoda yang dikembangkan untuk mengukur Rbx dan Rbi(Vbe).
	Untuk menyelidiki effek emitter current crowding, kami menggunakan TR7 yang terdiri dari lima buah TR0 yang disimulasikan secara paralel, setiap TR0 ini mempunyai luas emitter 1/5 dari TR0. Nilai resistansi RE dan RC setiap transistor ini lima kali lebih besar daripada TR0. Sedangkan resistansi basis adalah 3700Ω sehingga RB dan RBM adalah 600Ω dan 200Ω seperti tampak pada Tabel 2.
	Sebuah single poly-emitter dengan double base-contact bipolar transistor dengan dimensi emitter 7x7 μm2 [16] digunakan untuk mendemonstrasikan metoda yang dikembangkan pada transistor yang sebenarnya. Kami melakukan ekstraksi pada Polysilicon Emitter Transistor (PET) bulk-Si and ZMR-SOI yang mempunyai dimensi yang sama [16]. Untuk menjamin bahwa junction Kollektor-Base selalu dalam keadaan reverse. Sebuah tengangan reverse sekitar 1-3 Volt diberikan pada kolektor. Sebuah HP4145A Semiconductor Parameter Analyzer digunakan untuk memperoleh data dengan resolusi tinggi dengan interval 1-2 millivolt Vbe.

4.	Diskusi.
	Pada bagian ini, kami akan mencoba membandingkan hasil yang diperoleh dari metoda yang kami kembangkan dengan metoda Ning-Tang yang didukung dengan hasil pengukuran resistansi sheet base pinched. SPICE model yang berhasil diekstrak akan ditampilkan sehingga dapat memperlihatkan kemampuan metoda yang dikembangkan dalam menganalisa transistor ZMR-SOI dan bulk‑Silicon yang kami buat [16].
	Gambar 1 dan 2 memperlihatkan Gummel plot hasil pengukuran dan simulasi yang kemudian digunakan untuk mencoba metoda ekstraksi yang dikembangkan. Effek dari perubahan pada Rb diperlihatkan pada Gummel plot yang dihasilkan oleh SPICE untuk TR0, TR5 dan TR6 seperti yang tergambar pada Gambar 1a. TR5, yang mempunyai Rb lebih kecil dari TR0, memperlihatkan arus yang lebih tinggi pada Vbe tinggi. Sedang TR6, yang mempunyai Rb lebih rendah daripada TR0, memperlihatkan arus yang lebih rendah pada Vbe tinggi. Gummel plot hasil pengukuran dari transistor ZMR-SOI and bulk-Si PETs [16] diperlihatkan pada Gambar 1b. Terlihat bahwa bulk-Si PET mempunyai Ib yang sedikit lebih tinggi daripada ZMR-SOI PET. Hal ini kemungkinan karena lapisan oksida pada interface polysilicon bulk-Si PETs lebih tipis [16].
	Gambar 2a memperlihatkan Gummel plot dari TR0 (garis kontinu) dan TR7 (dashed putus). Seperti yang kita harapkan, tampak bahwa pada arus yang kecil kedua transistor mempunyai Gummel plot yang hampir sama. Akan tetapi pada arus yang besar TR7 memperlihatkan efek emitter current crowding. Dengan kata lain, TR7 memiliki Ib dan Ic yang secara konsisten lebih kecil daripada TR0. Hal ini karena Ie terkonsentrasi pada daerah yang lebih kecil sehingga secara efektif menaikan Re pada TR7.
	Gambar 2b memperlihatkan Ning-Tang plot dari TR7 (garis patah) tampak paralel dengan Ning-Tang plot dari TR0 (garis lurus). Gradien Ning-Tang plot TR0 dan TR7 yang sama menunjukan bahwa Rbx dari TR7 sama dengan TR0. Ning-Tang plot dari TR7 mempunyai nilai perpotongan dengan sumbu-y yang lebih tinggi daripada TR0 menunjukan bahwa Re TR7 lebih tinggi daripada TR0. Sehingga, meskipun model SPICE mula yang digunakan secara efektif mempunyai nilai Re yang sama dengan TR0; hasil ekstraksi Re TR7 sekitar tiga kali lebih tinggi daripada TR0. Oleh karenanya, emitter current crowding, yang disimulasikan oleh TR7 dengan lima TR0 di paralel, akan menaikan hasil pengukuran Re. Emitter current crowding tampaknya tidak mempengaruhi Rbx and Rbi. Oleh karena masalah ini, proses ekstraksi harus dilakukan pada _Vbe serendah mungkin untuk meminimisasi ketidak pastian yang disebabkan oleh emitter current crowding.
	Dalam gambar 3a ditampilkan Ning-Tang plot yang diperoleh dari TR0, TR5 dan TR6. TR5 dan TR6 digunakan untuk menyelidiki kemampuan metoda yang dikembangkan untuk RB yang berbeda. Karena Re sangat kecil dibandingkan dengan Rbx dan Rbi(Vbe), gradien dari Ning-Tang plot menunjukan nilai Rbx dari transistor (lihat Pers. (4)). Oleh karenanya, transistor yang memiliki Rbx rendah, seperti TR5 pada Gambar 3a, akan mempunyai gradien Ning-Tang plot yang lebih rendah. Di pihak lain, transistor yang mempunyai Rbx yang tinggi, seperti TR6 dalam Gambar 3a, akan mempunyai gradien yang tinggi. Ning-Tang plot memperlihatkan karakteristik yang linier dan kecenderungan untuk melengkung pada Vbe tinggi terutama untuk TR5 karena efek high level [8]. Pada _Vbe rendah (umumnya 1/ß juga rendah), Ning-Tang plot akan melengkung ke atas sebagian karena kesulitan numerik pada saat menghitung secara akurat _Vbe pada daerah ini. Algoritma yag dikembangkan akan menentukan daerah yang mempunyai deviasi minimum sebelum melakukan ekstraksi dari garis lurus pada Ning-Tang plot. Daerah Vbe dengan karakteristik demikin umumnya Rbi/ß cukup konstan sehingga resistansi parasitik dapat diekstraksi. Setelah menentukan daerah Vbe dengan konstan Rbi/ß akan menurunkan ketidak pastian karena efek high level dan kesalahan karena _Vbe yang kecil.
	Selanjutnya mari kita lihat lebih dekat kemampuan metoda yang dikembangkan untuk mengukur Re. Tabel 2. memperlihatkan hasil ekstraksi resistansi parasitik dari model SPICE TR0-TR7. Tampak terutama untuk Re yang rendah, perbedaan antara Re hasil ekstraksi dan nilai sebenarnya pada model SPICE cukup besar [4]. Sebagai contoh, hasil observasi yang dilakukan menunjukan deviasi sebesar 60% untuk TR0 dan 200% untuk TR6. Oleh karena itu, tampaknya deviasi pada hasil ekstraksi Re akan lebih besar pada transistor dengan Rb yang besar (relatif terhadap Re), seperti TR6. Di samping itu, untuk transistor dengan Rb rendah (relatif terhadap Re), seperti TR5, algoritma yang dikembangkan mengalami kesulitan dalam mengekstraksi Rb seperti tampak bahwa Rbi(Vbe)/ß menjadi negatif yang secara fisik tidak mungkin. Pada sisi yang lain, untuk transistor yang mempunyai Re cukup tinggi relatif terhadap Rb (TR1-TR4), kesalahan pada nilai yang berhasil diekstraksi adalah sekitar 3%-30%. Hal ini menunjukan bahwa metoda yang dikembangkan mempunyai keterbatasan yang sama dengan metoda Ning-Tang [4], artinya, penggunaannya terbatas pada transistor tipe VLSI yang umumnya mempunyai resistansi parasitik Re cukup tinggi dengan paling tidak  Rb yang ribuan kali lebih tinggi.
	Selanjutnya mari kita amati penggunaan metoda yang dikembangkan untuk melakukan ekstraksi dari data experimental. Dalam Gambar 3b diperlihatkan Ning-Tang plot dari pengukuran PET ZMR-SOI (garis kontinu) dan bulk-Si (garis putus). Dapat kita lihat dengan jelas bahwa Ning-Tang plot untuk PET ZMR-SOI dan bulk-Si umumnya mempunyai gradien yang sama yang berarti keduanya mempunyai resistansi basis yang hampir sama. Hal ini juga berimplikasi bahwa keduanya mempunyai Gummel number yang hampir sama [16]. Hal ini bisa di deduksi dari pengukuran Ic pada kedua PET ZMR-SOI dan bulk-Si (lihat Gambar 1b). Menarik untuk diperhatikan pada Ning-Tang plot dari PET ZMR-SOI dan bulk-Si ternyata paralel satu dengan lainnya, akan tetapi PET ZMR-SOI mempunyai perpotongan yang lebih tinggi dengan sumbu-y dibandingkan PET bulk-SI. Hal ini menunjukan bahwa PET ZMR-SOI mempunyai Re yang sedikit lebih tinggi daripada PET bulk-Si; meskipun keduanya melalui proses pembuatan secara simultan dan sama.
	Seperti yang di perlihatkan pada hasil pengukuran menggunakan Ning-Tang plot pada Gambar 3b., Rbx untuk keduanya PET ZMR-SOI dan bulk-Si ditemukan mempunyai nilai yang hampir sama sekitar 1600-1700Ω (lihat tabel 3). Jika kita mengacu pada luas daerah basis 43x9 μm2 dan menghitung dari pengukuran resistansi sheet base pinched transistor, yaitu, 4401 Ω/ dan 4421 Ω/ untuk PET bulk-Si dan ZMR-SOI; kita akan memperoleh bahwa Rbx adalah 1752Ω and 1760Ω untuk PET bulk-Si dan ZMR-SOI. Hal ini menjustifikasi ketepatan dari metoda yang dikembangkan untuk mengekstraksi Rbx. Selanjutnya, PET ZMR-SOI ternyata mempunyai Re (4.1Ω) yang lebih tinggi daripada PET bulk-Si (2.8Ω) [16]. Jika kita perhatikan dari hasil sebelumnya dan diskusi hasil pada Tabel 2, kesalahan ekstraksi Re adalah 3%. Nilai Re yang lebih tinggi pada PET ZMR-SOI relatif terhadap PET bulk-Si kemungkinan karena perbedaan karakteristik permukaan / interface dari material ZMR-SOI dan bulk-Si yang kemudian berakibat oxide interfacial antara poly-mono emitter yang lebih tebal pada PET ZMR-SOI dibandingkan dengan bulk-Si [16].

4.1	Ekstraksi Resistansi Intrinsik Basis.
	Gambar 4a. menunjukan Rbi sebagai fungsi Vbe yang terekstraksi dari TR0. Dalam Gambar 4a, kurva '1' menunjukan Rbi(Vbe) yang diekstraksi dari data TR0 (garis kontinu); kurva '2' menunjukan hasil perhitungan Rbi(Vbe) menggunakan formulasi Hauser [3] dengan resistansi sheet yang dihasilkan oleh BIPOLE (garis putus) dan kurva '3' menggambarkan hasil perhitungan Rbi(Vbe) berdasarkan formulasi Hauser pada SPICE [13] setelah dikurangi dengan Rbx (garis putus). Seperti yang terlihat pada Gambar 4a., hasil ekstraksi Rbi(Vbe) (garis kontinu) ternyata mempunyai nilai yang berada dalam daerah hasil perhitungan Rbi(Vbe) berdasarkan formulasi Hauser (kurva 2 dan 3). Variasi Rbi(Vbe) terutama karena adanya modulasi dari daerah netral base pada bias Vbe yang tinggi [17][18].
	Rbi(Vbe)/ß digambarkan pada Gambar 4b. Kurva '1' memperlihatkan hasil ekstraksi Rbi(Vbe)/ß dari TR0 (garis kontinu); kurva '2' memperlihatkan hasil perhitungan Rbi(Vbe)/ß mengggunakan formulasi Hauser [3] dengan resistansi sheet yang dihasilkan BIPOLE dan kurva '3' memperlihatkan hasil perhitungan Rbi(Vbe)/ß menggunakan formulasi Hauser yang diimplementasikan dalam SPICE [13]. Menarik untuk disimak bahwa daerha Vbe, dimana Rbi(Vbe)/ß konstan pada arus tinggi, sangat terbatas sekitar 0.1 Volt. Oleh karenanya, metoda Ning-Tang harus digunakan secara berhati-hati dan dibatasi dalam daerah dimana Rbi(Vbe)/ß konstan.
	Hasil ekstraksi Rbi(Vbe) untuk PET ZMR-SOI dan bulk-Si digambarkan pada Gambar Fig 5a. dan 6a. Seperti yang terlihat pada Gambar 6a., hasil ekstraksi Rbi(Vbe) (garis kontinu) untuk PET bulk-Si sebanding dengan hasil perhitungan Rbi(Vbe) berdasarkan formulasi Hauser (garis putus). Seperti yang terlihat pada Gambar 6b, hasil ekstraksi Rbi(Vbe)/ß dari PET bulk-Si cukup konstan untuk daerah Vbe yang lebar.
	Beberapa kasus cukup menarik untuk disimak terutama pada tegangan Vbe tinggi sehingga terjadi dominasi efek high level, seperti, emitter current crowding, kondisi saturasi or kondisi base push-out. Pada kondisi ini, perbandingan Rbi(Vbe)/ß kemungkinan tidak konstan bahkan mungkin akan bervariasi secara drastis sebagai fungsi tengangan Vbe [8]. Algoritma yang dikembangkan (Pers. (6), (7) dan (12)) akan gagal dalam mengekstraksi Rbi(Vbe) pada tegangan Vbe tinggi. Pada kondisi seperti ini, kami mengadopsi metoda berikut. Pertama-tama, ekstraksi Re dan Rbx harus dilakukan secara berhati-hati pada daerah Vbe rendah dimana Rbi(Vbe)/ß konstan. Selanjutnya, Rbi(Vbe) pada tegangan Vbe tinggi akan diperoleh dengan cara mensubstitusi Re dan Rbx kembali ke Pers. (3). Situasi demikian kami hadapi pada PET ZMR-SOI dimana hasil ekstraksi Rbi(Vbe)/ß (Gambar. 5b, garis kontinu) bervariasi sangat cepat pada Vbe tinggi. Masalah ini terlihat dengan jelas dari Gambar 5a, pada Vbe tinggi dimana efek high level mendominasi, kami memperoleh hasil ekstraksi Rbi(Vbe) (garis kontinu) yang secara konsisten bernilai rendah dan sangat berbeda dengan hasil perhitungan Rbi(Vbe) dari formulasi Hauser (garis putus).

5.	Rangkuman
	Sebuah alternatif metoda untuk memisahkan Re, Rbx dan Rbi(Vbe) telah dikembangkan. Metoda Ning-Tang telah dikembangkan lebih lanjut menggunakan metoda Singular Value Decomposition dan metoda Chi‑Square Fitting untuk melakukan ekstraksi resistansi parasitik. Metoda yang dikembangkan tidak memerlukan pengetahuan tentang geometry dari transistor maupun resistansi sheet transistor. Kemampuan ini sangat bermanfaat untuk mengekstraksi resistansi parasitik dari PET ZMR-SOI yang umumnya mempunyai struktur pengukuran resistansi sheet base pinched yang terhubung singkat karena ketidak andalan ZMR-SOI untuk daerah yang luas. Sama dengan metoda Ning-Tang, metoda baru ini terbatas untuk transistor bipolar tipe LSI dan VLSI.
	Metoda Singular Value Decomposition sangat andal untuk memecahkan matrix singular. Algoritma ini dapat digunakan untuk mengekstraksi daerah solusi dari resistansi parasitik transistor bipolar. Metoda Chi‑Square Fit kemudian digunakan untuk menentukan solusi khusus dari Rbx dan Rbi(Vbe). Prosedur ekstraksi yang digunakan mampu untuk mengekstraksi secara simultan Re, Rbi(Vbe) dan Rbx.
	Efek dari modulasi lebar basis pada arus tinggi dapat dilihat dengan jelas dari hasil ekstraksi Rbi(Vbe). Rbi(Vbe) yang berhasil diekstraksi nilainya turun dari besar ke nilai yang sangat kecil pada saat kita memberikan tegangan dari tegangan Vbe rendah ke Vbe tinggi. Oleh karena itu, sebuah metoda untuk mengekstrak dan memisahkan resistansi parasitik basis telah dikembangkan dengan menggunakan metoda Singular Value Decomposition yang dibantu oleh metoda Chi‑Square Fit.
	Untuk pertamakalinya, kita juga dapat melihat adanya variasi dari perbandingan Rbi(Vbe)/ß pada tegangan bias yang tinggi karena adanya base width modulation dan emitter current crowding. Kita harus berhati-hati untuk menghindari efek karena arus besar, seperti, emitter current crowding atau base push-out, terutama untuk menentukan daerah dimana metoda Ning-Tang dapat digunakan.

6.	Ucapan Terima Kasih
	Pekerjaan ini sebagian dibiayai oleh NSERC, Ontario Province's Centre of Excellence (ITRC) dand Network of Centres of Excellence (MICRONET). Salah satu dari kami (OWP) ingin mengucapkan terima kasih kepada Pemerintah Indonesia dan Canadian International Development Agency (CIDA) yang memberikan beasiswa sekolah di Canada.

REFERENSI:

[1]	C.T.Kirk, "A theory of transistor cut-off frequency (ft) falloff at high current densities," IRE Trans. Electron Devices, vol. ED-9, pp. 164-174, 1962.
[2]	R.J.Wittier and D.A.Tremere, "Current gain and cut-off frequency falloff at high currents," IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED-16, pp. 39-57, 1969.
[3]	D.J. Roulston, Bipolar Semiconductor Devices, McGraw Hill, 1990.
[4]	T.H. Ning and D.D. Tang, "Method for determining the emitter and base series resistances of bipolar transistors," IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED‑31, no. 4, pp. 409‑412, 1984.
[5]	J.S. Park and A. Neugroschel, "Parameter extraction for bipolar transistors," IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED‑36, no. 1, pp. 88‑95, 1989.
[6]	J. Choma, Jr., "Error minimization in the measurement of bipolar collector and emitter resistances," IEEE J. Solid‑State Circuits, vol. SC‑11, no. 2, pp. 318‑322, 1976.
[7]	G.R. Wolstenholme, P.Ashburn, N. Jorgensen, D. Gold, and G.R. Booker, "Measurement and modelling of the emitter resistance of polysilicon emitter transistors," Proceeding of IEEE 1988 BCTM, pp. 55‑58, 1988.
[8]	P.A. Potyraj and D.W. Greve, "Emitter resistance in polysilicon emitter transistors and the influence of interfacial oxides," Proceeding of 1987 IEEE BCTM, pp. 82‑85, 1987.
[9]	R.C. Taft and J.D. Plummer, "A novel DC measurement method for the accurate extraction of bipolar resistive parasitics," IEDM Technical Digest, pp. 365‑368, 1990.
[10]	J.S. Park, A.Neugroschel, V. de la Torre, and P.J. Zdebel, "Measurement of collector and emitter resistances in bipolar transistors," IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED‑38, pp. 365‑372, 1991.
[11]	W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky and W.T. Vetterling, Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, New York, 1989.
[12]	B. Nobel and J.W. Daniel, Applied Linear Algebra, 2nd edition, Prentice‑Hall, Englewood Cliffs, 1977.
[13]	P. Antognetti and G. Massobrio, Semiconductor Device Modeling with SPICE, McGraw‑Hill, New York, 1988.
[14]	M. Jo and D.E. Burk, "An intrinsic base resistance model for low and high currents," IEEE Trans. Electron Devices, Vol. 37, no. 1, pp. 202-209, 1990.
[15]	D.J.Roulston, S.G.Chamberlain, and J.Sehgal, "A simplified computer aided analysis of double-diffused transistors including two-dimensional high level effects," IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED-19, pp. 809-820, 1972.
[16]	O.W. Purbo and C.R. Selvakumar, "High gain SOI polysilicon emitter transistors," IEEE Electron Device Lett., Vol. 12, No. 11, pp. 635-637,1991.
[17]	J.R. Hauser, "The effects of distributed base potential on emitter‑current injection density and effective base resistance for stripe transistor geometries," IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED‑11, pp. 238‑242, 1964.
[18]	J.E. Lary and R.L Anderson, "Effective base resistance of bipolar transistors," IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED‑32, no. 11, pp. 2503‑2505, 1985.

Tabel 1. SPICE model yang dihasilkan oleh BIPOLE
IS  = 5.96 10‑17	ISE = 1.36 10‑14	ISC = 2.96 10‑12	
IKF = 1.39 10‑2	IKR = 7.36 10‑2	ITF = 2.84 10‑2	
RB  = 4.30 103	RBM = 3.90 103	IRB = 4.75E‑05	
RE  = 2.740	RC  = 1.46 102	PTF = 25.0	
CJE = 1.14 10‑13	CJC = 3.41 10‑13	CJS = 1.50 10‑12	
VJE = 0.874	VJC = 0.764	VJS = 0.700	
MJE = 0.404	MJC = 0.484	MJS = 0.500	
FC  = 0.500	XCJC= 4.68 10‑2	TR  = 3.65 10-4	
TF  = 1.92 10‑11	VTF =‑24.80	XTF = 19.8	
BF  = 3.38 102	VAF = 55.8	XTB = 0.00	
BR  = 0.705	VAR = 3.00	NE  = 2.00	
NC  = 2.000			

Tabel 2. Hasil ekstraksi dari SPICE data.
	TR0	TR1	TR2	TR3	TR4	TR5	TR6	TR7	
SPICE									
Re(Ω)	2.74	4.0	8.0	12.0	16.0	2.74	2.74	2.74	
Rb(Ω)	4300	4300	4300	4300	4300	430	8600	600*	
Rbm(Ω)	3900	3900	3900	3900	3900	390	7800	200*	
Irb μA	47.5	47.5	47.5	47.5	47.5	47.5	47.5	47.5	
extracted									
Re(Ω)	4.47	5.16	8.67	12.3	19.9	3.16	8.36	14.6	
Rbx(Ω)	3546	3598	3592	3429	3372	376	7131	3787	
Rbi/_	2.39	2.46	3.05	4.42	1.16	-7.46	1.88	3.83	
Rb(Ω)	 473	 475	 478	 480	 482	 446	 472	 489	
Rbm(Ω)	 210	 209	 206	 203	 200	 219	 215	 207	
Irb μA	 70.3	 67.8	 61.6	 55.7	 50.2	 785	 34.5	 56.4	
(*) mohon diperhatikan keterangan di teks.

Tabel 3. Hasil Ekstraksi dari eksperimen PET ZMR-SOI and bulk‑Si
 PET	 ZMR-SOI	 bulk-Si	
 Re (Ω)	 4.1	 2.8	
 Rbx (Ω)	 1775	 1668	
 Rbi/_	 0.14	 2.0	
 Rb (Ω)	 452	 452	
 Rbm (Ω)	 186	 205	
 Irb (μA)	 88.6	 92.0	

Gambar 1.	Gummel plot hasil (a) simulasi SPICE dan (b) pengukuran eksperimen dari PET ZMR-SOI (garis kontinu) and bulk-Si (garis putus). TR0, TR5 dan TR6 menunjukan berbagai model SPICE yang digunakan dengan parasitik resistansi base yang berbeda.

Gambar 2.	(a) Gummel plot dan (b) Ning-Tang plot dari model SPICE TR0 (garis kontinu) dan TR7 (garis putus). TR7 terdiri dari beberapa TR0 yang diparalel untuk mensimulasikan efek emitter crowding.

Gambar 3.	Ning-Tang plot dari (a) model SPICE (TR0, TR5 dan TR6) dan (b) hasil pengukuran PET ZMR-SOI (garis kontinu) dan bulk-Si (garis putus).

Gambare 4.	Hasil ekstraksi (a) Rbi(Vbe) dan (b) Rbi(Vbe)/ß dari model SPICE TR0. Kurva (1) adalah hasil ekstraksi dari data SPICE. Kurva (2) diperoleh dari formulasi Hauser dengan resistansi sheet yang dihasilkan oleh BIPOLE. Sedang kurva (3) adalah hasil dari formulasi Hauser yang diimplementasikan dalam SPICE dan setelah dikurangi oleh Rbx yang terekstraksi.

Gambar 5.	Hasil ekstraksi (a) Rbi(Vbe) dan (b) Rbi(Vbe)/ß dari PET ZMR-SOI. Garis kontinu adalah hasil ekstraksi sesungguhnya dari pengukuran secara eksperimen. Garis putus dihitung dari formulasi Hauser.

Gambar 6.	Hasil ekstraksi (a) Rbi(Vbe) dan (b) Rbi(Vbe)/ß dari PET bulk-Si. Garis kontinu adalah hasil ekstraksi sesungguhnya dari pengukuran secara eksperimen. Garis putus dihitung dari formulasi Hauser.

Onno W. Purbo, Lulusan terbaik teknik elektro ITB 1987. Gelar Master bidang semiconductor laser & fiber optik dari McMaster University, Canada 1989. Gelar Ph.D bidang Silicon Devices & Integrated Circuit dari University of Waterloo, Canada 1993. Sejak tahun 1981 aktif sebagai amatir radio dengan nama panggilan YC1DAV. Telah mempublikasi tujuh (7) buah paper dalam referred jurnal ilmiah internasional. Tidak kurang dari 9 buah paper dalam konperensi internasional. Total publikasi selama 4 tahun terakhir, tidak kurang dari 40 buah paper tingkat nasional maupun internasional. Tahun 1992, masuk dalam buku "American men and women of science". Saat ini menjabat / bertugas sebagai:
  •	Staf pengajar di jurusan teknik elektro ITB.
  •	Ketua KBK Jaringan Komputer di PAU Mikroelektronika ITB.
  •	Peneliti utama di Lab. IC Processing, PAU Mikroelektronika ITB.
  •	Principal Investigator dalam RUT-2 untuk mengembangkan WAN Packet Radio berkecepatan tinggi 56Kbps ke atas.
  •	Indonesian node coordinator untuk academic community untuk pengembangan Sustainable Development Network (SDN) - United Nation Development Program (UNDP).
  •	Country coordinator untuk YB-NET, Amatir Packet Radio TCP/IP Network dengan IP address kelas B 44.132.
  •	Koordinator BANDUNG-NET (bagian Paguyuban Network) dengan IP address kelas B 167.205.
Saat ini aktif melakukan penelitian bidang teknologi IC & mikroelektronika. Di samping itu, aktif mengembangkan dan mengimplementasikan teknologi packet radio khususnya untuk jaringan komputer TCP/IP.

Ihsan Hariadi, lulus dari jurusan teknik elektro ITB tahun 1987 dengan topik tugas akhir S1 di bidang pengembangan piranti lunak untuk perancangan rangkaian terintegrasi (IC). Melanjutkan studi pada jenjang Master di University of Waterloo, Canada di bidang simulasi divais semikonduktor, selesai pada tahun 1991. Selama menjalani studi di Canada berperan aktif sebagai koordinator sebuah forum diskusi ilmiah antara mahasiswa Indonesia yang menjalani studi di Kanada melalui jaringan komputer antar universitas antara tahun 1990-1991. Selama 3 tahun terakhir telah mempublikasikan 3 buah makalah ilmiah di bidang divais semikonduktor di tingkat nasional dan regional (ASEAN). Kegiatan utama yang dilakukan selama 1 tahun terakhir sampai saat ini:
  •	Bertugas sebagai ketua Laboratorium Teknologi Proses Mikroelektronika di Pusat Antar Universitas bidang Mikroelektronika ITB sejak tahun 1993.
  •	Menjadi Peneliti Utama (Principal Investigator) para program Riset Unggulan Terpadu (RUT) I di bidang pembuatan dan karakterisasi divais semikonduktor.
  •	Menulis 3 judul bahan pengajaran di bidang: divais semikonduktor untuk aplikasi elektronika daya, simulasi dan karakterisasi transistor bipolar, serta teknik pembuatan sel fotovoltaik.
  •	Membimbing 10 topik tugas akhir mahasiswa S1 di bidang pembuatan transistor VMOS, dioda Schottkym ISFET (Transistor FET untuk sensor pH), sensor tekanan dari bahan Silikon, karakterisasi proses oksidasi, metalisasim dan CVD (CHemical Vapor Deposition), proses etsa dan plasma gelombang RF dan instrumentasi temperatur untuk karakterisasi divais mikroelektronika.